Что такое действительные числа

Донизу

Что такое действительные числа

Створювати по Гурон на тему Пн Лип 09, 2018 8:18 pm

Действительные числа (натуральные, целые, рациональные и иррациональные), их сравнение/ дійсні числа (натуральні, цілі, рацiональнi та iррацiональні), порівняння чисел та дії з ними. Числові множини та співвідношеня між ними


Прежде всего вспомним, что такое действительные числа. Действительные числа- это рациональные/раціональні+ иррациональные/ірраціональні числа.
Что такое рациональные числа? Это числа, которые можно представить в виде m/n, где m- целое число, n- натуральное число.
Что такое натуральные числа? Это те числа, которые мы используем, чтобы считать что- либо- 1, 2, 3, 4 , … .
Что такое целые числа? Это все натуральные числа+ число «0»+ числа, противоположные натуральным -1, -2, -3, … .
На числовой оси натуральные числа расположены справа от числа «0», числа противоположные натуральным- слева.
Числа, расположенные слева от числа «0», называются отрицательными/від’ємними, числа, расположенные справа от числа «0», называются положительными/ додатними.
А число «0» куда отнести? Запомним- он не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам- вопрос из тех простых вопросов, на которых можно заработать лишний балл в ЗНО (или не заработать). Кстати, к натуральным числам «0» тоже не относится (смотрите определение натуральних чисел выше), а к целым- относится и к рациональным- тоже относится, для того, чтобы убедиться в этом, положим m=0, n=любое натуральное число).
Что такое иррациональное числа? Определение таково: это бесконечная непериодическая десятичная дробь. Пока примем без доказательства утверждение: каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби, а каждую бесконечную периодическую десятичную дробь можно представить в виде m/n, т.е. она является рациональным числом.
Теперь вернемся к определению действительных чисел- это иррациональные+ рациональные числа.
Все рациональные числа будем называть множеством рациональных чисел, все целые числа- множеством целых чисел, все действительные числа- множеством действительных чисел.
Запомним, как обозначаются множества чисел:
N- множество натуральных чисел,
R- множество действительных чисел,
Z- множество целых чисел,
Q- множество рациональных чисел.
Напомним, что А>B- значит, что число А больше числа B, A<B- число А меньше числа В. А=В – означает равенство чисел, А≥В- означает «А больше или равно В», аналогично определяется символ ≤ - «меньше или равно».
Как сравнивать действительные числа? Ответ очевиден- то число, которое на числовой оси расположено правее,- больше, то, что расположено левее,- меньше.
Вот, по сути, и все. Далее- только решать задачи.

Гурон
Admin

Кількість повідомлень : 5
Дата реєстрації : 09.07.2018

Переглянути профіль користувача http://math-zno.ukrainianforum.net

На початок Донизу

На початок


 
Права доступу до цього форуму
Ви не можете відповідати на теми у цьому форумі